Nowa analiza systemów głosowania w Radzie UE

Tadeusz Sozański

 

 

    

Jak donosi PAP, najwyższe władze Rzeczypospolitej z prezydentem na czele, próbują przekonać inne rządy do systemu głosowania w Radzie UE, w którym liczba głosów przydzielonych każdemu z 27 krajów byłaby proporcjonalna nie do liczby jego obywateli, jak stanowi artykuł I-25 traktatu konstytucyjnego, lecz do pierwiastka z tej liczby. Za systemem  tym, nazwanym przez polskie media „kompromisem jagiellońskim” (jego niezmordowanymi orędownikami są dwaj profesorowie UJ), niedawno opowiedział się także Jacek Saryusz-Wolski, związany z PO szef komisji spraw zagranicznych Parlamentu Europejskiego. To dobrze, że politycy zaczynają wreszcie doceniać opinie specjalistów zajmujących się matematyczną teorią głosowania. W artykule, który ukazał się 13 marca 2007 r. w „Dzienniku” (nowa codzienna gazeta ogólnopolska, która od ponad roku konkuruje z „Gazetą Wyborczą” i „Rzeczpospolitą”), dr Saryusz-Wolski przypomniał naukowe uzasadnienie systemu pierwiastkowego i podkreślił jego kompromisowy charakter. Ten drugi argument skłonił mnie do podpisania listu otwartego w obronie „pierwiastka”, wystosowanego przez międzynarodową grupę uczonych do rządów krajów UE na krótko przed konferencją międzyrządową  (Bruksela, 18 czerwca 2004), na której tekst traktatu został ostatecznie zaaprobowany przez przedstawicieli 25 państw.

     W artykule tym przedstawię dodatkowe uzasadnienie „kompromisu jagiellońskiego”, nieodwołujące się do teorii Penrose'a, lecz do innej koncepcji „siły głosu”, w której centralnym pojęciem jest „mniejszość blokująca”. Koncepcja ta lepiej tłumaczy rzeczywiste działania twórców i użytkowników systemów głosowania stosowanych w UE, a więc argumentacja na niej oparta powinna znaleźć więcej zrozumienia u tych, którzy mają określić nowe reguły podejmowania decyzji przez Radę UE.

     Praktycy skłonni są utożsamiać „siłę głosu” (voting power) gracza (tak wygodnie będzie nazwać członka zgromadzenia podejmującego decyzje przez głosowanie) z przypisaną mu wagą. Dla przykładu, potraktujmy sejm jako zgromadzenie złożone z klubów poselskich i załóżmy, że w głosowaniach obowiązuje dyscyplina partyjna. Waga klubu to po prostu liczba należących do niego posłów. W Radzie UE „graczami” są państwa członkowskie. W Piętnastce i wcześniej, rolę wag pełniły wyłącznie przydzielone im liczby nominalnych głosów. System głosowania dla UE-27, przyjęty w traktacie nicejskim, jest bardziej złożony. Liczby głosów  sumujące się do 345 B, nazwijmy je wagami politycznymi B, są tylko  jednym z trzech składników systemu. Niemcom podobnie jak pozostałym 3 największym krajom UE-27 przypisano wagę 29. Jeśli tę samą pulę 345 głosów rozdzielić proporcjonalnie do liczby ludności, wówczas Niemcom przypadłoby 58 głosów, jeśli zaś zastosować wagi pierwiastkowe, będą to tylko 33 głosy. Jest to liczba znacznie bliższa 29 niż 58, stąd B jeśli politycy niemieccy od wagi przypisanej ich krajowi uzależniają ocenę systemu głosowania w Radzie UE B  ich opór przed „kompromisem jagiellońskim” jest całkiem się zrozumiały.

     Teoretycy wagę traktują jedynie jako wskaźnik, który powinien być skorelowany dodatnio z właściwym miernikiem siły głosu gracza B liczbą koalicji wygrywających z udziałem danego gracza. W teorii matematycznej termin koalicja oznacza dowolny podzbiór zgromadzenia głosujących. Koalicja wygrywająca to taka, która posiada sumaryczną wagę (np. sumę nominalnych głosów) co najmniej równą progowi, zwanemu kwotą lub większością kwalifikowaną. Najprostszy system głosowania, zwany przez matematyków ważoną grą głosowania, otrzymuje się przez przypisanie graczom wag oraz wskazanie kwoty. Przykładowo, rozważmy zgromadzenie złożone z 3 klubów dysponujących odpowiednio: A B 20, B B 30, C B 50 głosami w 100 osobowym senacie. Jeśli kwota jest równa 67 (2/3 puli), wówczas możliwe są trzy koalicje wygrywające: AC, BC, ABC. Przypatrzmy się pozostałym 5 koalicjom. Koalicja pusta, oraz koalicje jednoelementowe A i B, to koalicje przegrywające, co z definicji oznacza, że ich dopełnienia, czyli odpowiednio ABC, BC i AC, są koalicjami wygrywającymi. Dwie ostatnie koalicje, AB i C to koalicje blokujące. Mówimy, że koalicja wygrywająca/blokująca jest minimalna, jeśli koalicja, która  powstaje po opuszczeniu danej koalicji przez dowolnego jej członka nie jest wygrywająca/blokująca. Koalicje wygrywające AC i BC są minimalne. ABC, czyli wielka koalicja obejmująca wszystkich 3 graczy, minimalna nie jest, bo po jej opuszczeniu przez A lub B, mniejsza koalicja też jest wygrywająca. Koalicje blokujące AB i C różnią się rozmiarem (liczbą graczy), lecz obie są minimalne. Wyjście dowolnego gracza z  minimalnej koalicji blokującej sprawia, że pozostali koalicjanci tworzą koalicję przegrywającą. W języku dokumentów unijnych koalicje blokujące nazywane są „mniejszościami blokującymi”.

     Do konstrukcji miar siły głosu teoretycy wykorzystują liczbę tych koalicji wygrywających z udziałem danego gracza, w których jego obecność decyduje o tym, że koalicja jest wygrywająca, tzn. jeśli opuści on koalicję, pozostali nie tworzą już koalicji wygrywającej. Na takim rozumieniu siły głosu opiera się również teoria Penrose'a, która dostarcza matematycznego uzasadnienia dla systemu pierwiastkowego.

     Teoria gier głosowania jest słabo znana politykom albo wydaje się im, że jest „oderwana od rzeczywistych konfliktów interesów”. Tak się mniej więcej wyraził minister Cimoszewicz, gdy zadałem mu „pytanie z sali” o pożytek z ekspertów - matematyków (8 listopada 2004 r. ówczesny minister spraw zagranicznych dzielił się w auli UJ swymi wrażeniami z uroczystości podpisania traktatu konstytucyjnego). Podziwiam pomysłodawców kompromisu jagiellońskiego, że udało się im przekonać polityków PO-PiS do koncepcji, której „matematyczność” nadal wyśmiewają media (Gazeta Wyborcza, Polityka) sympatyzujące z postkomunistami i środowiskiem dawnej Unii Wolności.

     Jak sami politycy pojmują siłę głosu? Czy tak jak rzesza laików biorą pod uwagę tylko wagi?  Czy prof. Belka, który reprezentował Polskę na szczycie w Brukseli, rozumiał cel wprowadzonej w ostatniej chwili klauzuli, wedle której „mniejszość blokująca” powinna obejmować co najmniej 4 członków Rady? Nie wiem. Teoretycy zauważyli oczywiście ten detal, wszelako przeszli nad nim do porządku dziennego. Preferowane przez nich klasyczne miary siły głosu nieznacznie tylko zmieniają wartość po takiej modyfikacji gry podwójnej większości, nie wpływającej znacząco na liczbę koalicji wygrywających. I ja potraktowałbym klauzulę o „mniejszości blokującej” jako dziwactwo, gdybym był tylko matematykiem. Jako socjolog, zaznajomiony z pojęciami „współczynnika humanistycznego” i „definicji sytuacji”, starałem się dociec jak „siłę głosu” rozumieją sami konstruktorzy i użytkownicy systemów głosowania. Wniosek był następujący. Za brak porozumienia między teoretykami i praktykami winę ponoszą obie strony. Politycy nie powinni ignorować głosu matematyków, jednak ci ostatni powinni rozwijać teorię na potrzeby praktyki, co w tym przypadku oznacza badanie koalicji blokujących, które w teorii były do tej pory traktowane marginalnie.

     Skoro UE jest związkiem państw o częściowo zbieżnych, częściowo rozbieżnych interesach, jest rzeczą naturalną, że każdemu członkowi bardzo zależy na tym, aby mieć możność zablokowania niekorzystnej dla siebie decyzji. Służy temu prawo weta, które w języku teorii głosowania definiuje się przez warunek, że dany gracz stanowi jednoelementową koalicję blokującą (w podanym wyżej przykładzie weto przysługuje graczowi C). Jeśli system nie dopuszcza wetowania, liczy się łatwość sformowania minimalnej koalicji blokującej. Im mniej innych graczy dany gracz musi namówić do współdziałania, tym większa jego siła, zależna także a może przede wszystkim od tego, spośród ilu graczy może dobrać sobie partnerów do blokowania. Silny jest więc ten gracz, który należy do wielu minimalnych koalicji blokujących o niewielkiej liczbie członków. Przyjąwszy do wiadomości, że tak właśnie praktycy oceniają siłę głosu, ekspert-matematyk powinien nadać kształt formalny tym intuicjom, by następnie, mając już odpowiednie narzędzia, analizować istniejące systemy i projektować nowe. Matematyczne podstawy takiej koncepcji siły głosu przedstawiłem na II Ogólnopolskim Sympozjum „Fizyka w Ekonomii i Naukach Społecznych” (Kraków, 21B22 kwietnia 2006; referat jest dostępny w pliku winblock.pdf w dziale Voting Games na mojej stronie internetowej www.cyf-kr.edu.pl/~ussozans/).

     Koalicje blokujące nie są należycie doceniane także w empirycznych badaniach politologicznych nad systemami głosowania. Danymi w takich badaniach są wyniki głosowań. Podczas gdy w głosowaniach ujawniają się koalicje wygrywające, koalicje blokujące z reguły pozostają „niewidoczne”, bez nich wszakże nie sposób wytłumaczyć funkcjonowania systemu głosowania. Proces decyzyjny inicjuje zwykle jakiś gracz zainteresowany przeprowadzeniem określonej uchwały, który stara się następnie przekonać innych graczy, by udzielili mu poparcia. Jeśli jakiś inny gracz chciałby uniemożliwić uchwalenie postanowienia, które uważa za niekorzystne dla siebie, będzie się starał sformować koalicję blokującą, przy czym wcale nie musi szukać sojuszników wśród przeciwników proponowanej uchwały, bo wystarczy znaleźć partnerów, których cała sprawa mało interesuje. Przykładowo, załóżmy, że Polsce zależy na instytucjonalizacji współpracy krajów UE w dziedzinie bezpieczeństwa energetycznego, natomiast Niemcy cenią sobie dobre dwustronne stosunki z Rosją, a problem dywersyfikacji dostaw ropy i gazu mają rozwiązany. Aby utrącić inicjatywę Polski, wystarczy im wówczas zapewnić sobie désinteressement Francji i Hiszpanii. W rzeczy samej, Niemcy, Francja i Hiszpania tworzą jedną z 4 blokujących trójek, jakie dopuszcza system nicejski przy obecnej strukturze ludnościowej UE-27.

     Gdy dojdzie do sformowania koalicji blokującej i fakt ten stanie się znany inicjatorowi uchwały, do głosowania zwykle nie dochodzi, bo inicjator nie będzie się narażał na prestiżową porażkę. Nic więc dziwnego, że głosowania w Radzie UE rzadko pojawiają się na porządku dziennym. Na zjawisko to zwrócił uwagę jeden z panelistów w debacie zorganizowanej w 2004 roku przez posła Klicha, jednak wyciągnął z tego błędny wniosek, że spór o system głosowania nie ma większego znaczenia, skoro do głosowań dochodzi tak rzadko. System „pracuje” jednak także wtedy, gdy z pozoru nic się nie dzieje. Reguły gry wyznaczają nie tylko warunki przeprowadzania decyzji zbiorowych, lecz także możliwości i ograniczenia blokowania inicjatyw.

     W głównym nurcie matematycznej teorii głosowania przy kwantyfikacji „siły głosu” nie odróżnia  się niestety „siły wygrywania” od „siły blokowania”. Na potrzebę takiego rozróżnienia wskazują już same dwa ważne pojęcia teorii gier głosowania: zdefiniowane wyżej „prawo weta” i „dyktatura”. Gracza nazwiemy dyktatorem, jeśli sam jeden stanowi koalicję wygrywającą. Dyktatura oznacza monopolizację siły wygrywania. Jeśli w grze głosowania istnieje dyktator, może być nim tym jeden gracz. Prawo weta może, lecz nie musi być dane jednemu graczowi. W grze konsensusowej B grze głosowania, w której istnieje tylko jednak koalicja wygrywająca obejmująca wszystkich graczy B przysługuje ono każdemu graczowi.

 

Przeanalizuję teraz dystrybucję siły blokowania w systemie głosowania, który obowiązywał w Radzie UE-15. System ten przeszedł już do historii, lecz ze względu na to właśnie, jak również dla jego prostoty, nadaje się jako punkt wyjścia do badania systemu aktualnie obowiązującego w UE-27 i proponowanych alternatyw. W Piętnastce rozdysponowano łącznie 87 nominalnych głosów, przydzielając każdemu krajowi jedną z następujących liczb: 2, 3, 4, 5, 8, 10. Wagi te zasadniczo odzwierciedlają różnice demograficzne, dlaczego jednak dobrano takie a nie inne liczby? O to należałoby zapytać konstruktora lub konstruktorów, a skoro to niemożliwe (z uwagi na ukochaną przez europejskich polityków tajność), wypada przyjrzeć się samemu dziełu jak budowli zaprojektowanej przez nieznanego architekta, który nie pozostawił po sobie dokumentacji swojej pracy. Najpierw zauważmy, że 4 największym graczom przypisano po 10 głosów, najwyraźniej trzymając się zasady równości (parity principle) uznanej przez ojców założycieli za fundament wspólnoty. Hiszpanii przydzielono nieco mniej głosów. Dlaczego 8? Kraj ten w 1995 r. miał około 39,3 mln. mieszkańców, podczas gdy Wielka Brytania, wtedy najsilniejszy ludnościowo kraj poza Niemcami B 57,9 mln (dane z portalu Eurostatu). Stosunek mniejszej do większej liczby równa się 0,68, a zatem Hiszpania powinna dostać 7 głosów wedle głoszonej obecnie doktryny. Jeśli obliczyć stosunek pierw